Zacznijmy prosto z mostu. Polska szkoła źle uczy matematyki. W poniższym artykule postaram się przybliżyć jak bardzo źle? dlaczego źle? Jakie to ma konsekwencje? I co można zrobić lepiej?
Od pewnego czasu obserwujemy jednak pozytywny trend. Niestety nie w systemie nauczania, ale w świadomości rodziców, że nasz system edukacji wymaga gruntownej zmiany. Dlaczego wymaga? Ano dlatego, że funkcjonuje na pruskim modelu siedzenia w ławkach, słuchania co nauczyciel mówi i zakuwania na sprawdziany. Dzieci uczą się na pamięć jak zbudowany jest mikroskop, ani razu go nie używając. Przykłady można by mnożyć.
Dzięki naukowym osiągnięciom dużo dowiedzieliśmy na temat tego jak uczy się nasz mózg, jak rozwijają się dzieci. Niestety osiągnięcia nauki sobie, a nasz system edukacji sobie. A kolejne rządy mieszają herbatę, żeby była słodsza.
Gdzie leży problem z matmą?
Najpierw trochę teorii, króciutko, żebyście wiedzieli jak być powinno. W matematyce wyróżniamy 3 podstawowe formy reprezentacji świata:
1. Reprezentację konkretną – czyli to są wszystkie rzeczy, których można dotknąć. Są to fizyczne rzeczy, którymi można manipulować, przekładać itd. Na tym poziomie matematykę rozumie już nawet 2 latek. Gdy widzi, że ma 2 cukierki, a my zabieramy mu jeden to jest niezadowolony, bo wie, że ma mniej. Reprezentacja konkretna w szkole to są patyczki, palce dziecka i … no właśnie. Za wiele tego w szkole niestety nie ma.
2. Reprezentacja ikoniczna, lub graficzna. Czyli zamiast fizycznych cukierków mamy narysowane cukierki. Zamiast trójkątów z kartonu mamy trójkąt w zeszycie, a zamiast bryły jest rzut 3d w podręczniku.
3. Reprezentacja symboliczna. I tu jest największy przeskok, bo zamiast 2 narysowanych cukierków mamy po prostu cyfrę 2.
Aby dziecko nabywało kompetencje matematyczne powinno móc przebywać w swojej reprezentacji tak długo jak potrzebuje. W kolejności:
1. reprezentacja konkretna
2. graficzna
3. symboliczna
4. obliczenia w pamięci
Dlaczego jest to ważne? Ano dlatego, że umysł dziecka rozwija się w ten sposób, że potrzebuje stopniowo i w swoim tempie przechodzić z reprezentacji konkretnej (fizyczne przedmioty), poprzez ikoniczną (narysowane obiekty) do reprezentacji symbolicznej (cyfry symbolizujące za każdym razem coś innego).
I teraz przechodzimy do grzechów.
Niestety czas jaki poświęcany jest na to, żeby dzieci manipulowały przedmiotami, patyczkami jest ograniczony. Od samego początku serwujemy dzieciom gotowe ćwiczenia z cyferkami i obrazkami. Dzieci uczą się istoty dodawania i odejmowania poprzez dorysowanie lub skreślenie.
Dochodzi do absurdalnej sytuacji, w której pokazujemy dzieciom jak wygląda odejmowanie na rysunku… W realnym świecie odejmowanie polega na tym, że przedmiotów jest mniej. Tych odjętych po prostu nie ma. W książkach do pierwszej klasy natomiast przedstawia się to formie takiej że było 5 jajek (narysowane 5 jajek), 3 zostały zbite (narysowane obok jak 3 są rozbite), ile jajek zostało? Większość dzieci zrozumie ideę tego, że 2 całe jajka to wynik odejmowania, a zbicie się jajek to czynność odejmowania. Ale okazuje się, że nie wszystkie dzieci to pojmą i to nie znaczy, że tą mniejszość posądzam o nieroztropność. Myślenie matematyczne u dzieci rozwija się w różnym tempie. Niejedno dziecko pomyśli, że przecież jajek jest dalej 5 tylko 3 są rozbite, a 2 są całe. I będzie miało rację…
Jeszcze większy przeskok jest gdy przechodzimy z reprezentacji ikonicznej na symboliczną. Dobrym przykładem będą ułamki. Tłumaczone w ten sposób, że piszemy cyfry jedną pod drugą i opowiadamy co każda z cyfr oznacza, nie zostaną opanowane na dobrym poziomie. Dlaczego? Bo dzieci są zmuszone do tego, żeby zapamiętywać schematy. Uczą się na pamięć regułek „góra razy góra, dół razy dół” ale nie rozumieją co robią. I co z tego, że uczeń dostanie ocenę 3 bo wykuł potęgowanie, ułamki czy też układ równań jak on kompletnie nie wie co robi, nie umie sobie tego wyobrazić, nie wie do czego mogłoby mu się przydać? A w kolejnej klasie od nowa Polska ludowa – nie pamięta nic.
Profesor Gruszczyk-Kolczyńska nazywa to papierową matematyką. Ćwiczenia są tak zrobione, że wystarczy dopisać kreseczkę albo wstawić znak. Dla dziecka z trudnościami matematycznymi nie stanowi to doświadczenia logicznego. Głównie z powodów powyżej opisanych, ale także dlatego, że wystarczy zerknąć do koleżanki z ławki, żeby poznać odpowiedź. Prozaiczna sprawa, ale jednak to jest szkolna codzienność.
W naszej poradni napotykam na często powtarzający się schemat „W klasach 1-3 było dobrze, nikt nic nie zgłaszał. A jak poszedł/poszła do 4 klasy to okazało się, że są ogromne problemy. Właśnie przez papierową matematykę w klasach 1-3 która sprzyja mechanizmom radzenia sobie z matematyką w inny sposób niż jej nauka.
Co można z tym zrobić?
Jeszcze zanim przejdziemy do konkretów to chcę powiedzieć, że wszystkie powyższe grzechy to nie jest wina samych nauczycieli tylko systemu organizacji nauki. Nauczyciel mając 28 dzieci w klasie naprawdę nie ma czasu na to, żeby każde dziecko wyjęło 20 fasolek i układało na stole. Im wyższa klasa tym gorzej. Jest wieli wspaniałych nauczycieli. Oczywiście znam też takich, którym należy się wielka 1 na szynach za to jak uczą. Ale tu o system chodzi, nie o jednostki. A wielu nauczycieli ciągnie tą naszą edukację swoją pasją i zaangażowaniem.
Co robić zatem?
Podstawa programowa i system nauczania prędko się nie zmieni. Skupmy się na tym co możesz zrobić jako rodzic:
1. pracuj z dzieckiem na reprezentacji konkretnej. Czyli liczmany, przedmioty, dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego na wytłaczankach do jajek. Odejmując niech dziecko zabiera przedmioty z pola widzenia. Mnożąc rozkładaj przedmioty „tyle po tyle”, żeby dziecko mogło zobaczyć 7 po 8 to sporo bo 56. Niech zobaczy różnicę ile to jest 2 po 8, a ile to 8 po 2. Ciekawe Dzieci często mają problem z pokazaniem jednej grupy po 16 (1×16) i 16 grup po 1 elemencie (16×1) – niech to zrobią własnymi rękoma i zobaczą same. Ułamki? Tniemy kartki na części (najlepiej sprawdzają się takie kolorowe, kwadratowe karteczki biurowe). Dziecko musi dokonywać cięć samodzielnie, obserwować zmiany, komentować co się dzieje.
2. Dużo rąk! Wg badań ruchy rąk w czasie nauki znacznie usprawniają naukę. 30% kory mózgowej odpowiada za pracę rąk. Gdy angażujemy je, zwiększamy liczbę połączeń neuronowych.
3. Wyrzućcie proces myślowy na zewnątrz. Przejście z rep. symbolicznej na konkretną już jest wyrzuceniem procesu myślowego na zewnątrz. Ale warto dodatkowo opowiadać na głos co się robi. Dzielić pracę na etapy. Rysować i komentować. Szczególnie przy zadaniach z treścią ma to swoje zastosowanie.
4. Pozwól dziecku być tak długo w swojej reprezentacji jak potrzebuje. Należy oczywiście stosować symbole i konkrety jednocześnie, ale nie zmuszajmy dziecka, żeby dodawało ułamki bez rysunku, wyłącznie na symbolach, jesli jeszcze potrzebuje sobie narysować.
5. Nie uogólniaj za dziecko. Pozwól dziecku samemu dochodzić do wniosków. Czyli nie informuj dziecka, że wynik dodawania jest niezależny od kolejności. Np. możesz zaaranżować ćwiczenia w ten sposób, żeby dziecko zrobiło tyle przykładów np. 4+7=11, a 7+4=11, żeby samo doszło wniosku, że kolejność dodawania nie ma znaczenia. A przy odejmowaniu ma. Jeśli poinformujesz dziecko o tym fakcie to zaraz o tym zapomni. Jeśli samo do niego dojdzie to będzie pamiętać na długo.
6. Zadbaj o pozytywne emocje. W matematyce bardzo ważne jest, żeby nauka odbywała się w atmosferze akceptacji na popełniane błędów. Jeśli będziesz przewracać oczami bo dziecko kolejny razy nie wie ile to 9-3 i liczy na piechotę, to jeszcze zaszkodzisz.
7. W innym artykule na naszym blogu pisze o strefie najbliższego rozwoju. Przeczytaj o niej. Praca w tym miejscu to kluczowa dla uczenia się matematyki.
8. W matematyce ważna jest duża ilość powtórzeń, duża ilość doświadczeń logicznych. Zapewnij dziecku atrakcyjny materiał, żeby chciało na nim ćwiczyć.
9. Układaj ćwiczenia w sposób przeplatany, nie blokowy. Czyli zamiast takiej kolejności:
– dodawanie poziom A
– dodawanie poziom B
– dodawanie poziom C
– mnożenie poziom A
– mnożenie poziom B
– itd
Zastosuj przeplatane ćwiczenia:
– dodawanie poziom A
– mnożenie poziom A
– dodawanie poziom B
– mnożenie poziom B
itd.
Dzięki temu uczeń nie wykonuje zadań schematycznie. Za każdym razem musi przypomnieć sobie jak wykonuje się daną operację.
Opracowanie:
Opracowanie:
mgr Kamil Dobosz, Dyrektor Niepublicznej Poradni Psychologiczno-pedagogicznej Centrum Terapii Dzieci i Młodzieży w Mińsku Mazowieckim
Zdjęcie wygenerowano przy pomocy AI ChatGPT
Dodano: 3 listopada 2023, do kategorii Bez kategorii